Câu hỏi trắc nghiệm bài tập đạo hàm ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia

Dưới đây chúng tôi tổng hợp một số câu hỏi trắc nghiệm bài tập đạo hàm để các học sinh có thể tham khảo và rèn luyện thêm các kỹ năng về giải toán trắc nghiệm được tự tin và vững vàng hơn.

Câu 1 : Cho biết số gia Δy của hàm số y = x² + 2 tại xo = -1 là:

1. (Δx )² + 2Δx           B. (Δx )² – 2Δx                C. (Δx )² + 2                      D.(Δx )² –  2

Câu 2:  Khi xét 1 hàm số y = f(x) = |x| có đạo hàm tại 1 điểm x₀ = 0 hay không, 1 học sinh làm các bước sau:

(I)  Tính Δy = f(0+Δx) – f(0) = |Δx|                        (II) Lập tỉ số Dy/Dx = |Δx|Δx

(III) Tính   = 1                                             (IV)  Kết luận f ’(0) = 1  .

Trong các lập luận trên sai từ bước nào ?

1. (I)                            B. (II)                               C. (III)                                D. (IV)

Câu 3:  Tính đạo hàm của 1 hàm số   là:

1. 2x + 1                      B.                    C.                   D.     

Câu 4: Cho 1 hàm số   . Khi đó ta có:

1. f’(0) = -1                   B. f’(1) = -3/4                   C. f(0) = 0                          D. f(1) = 1/3

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(sinx):

1. tgx                            B. cotgx                           C. 1/sinx                             D. 1/cosx

Câu 6:  Tìm đạo hàm của hàm số y = 2^x.3^x:

1. 6^xln6                         B. 6^x                                C. 2^x + 3^x.                           D. 2^x-1.3^x-1

Câu 7:  Tìm đạo hàm của hàm số y = tg3x là:

1.                    B.                       C.                          D.

Câu 8: Cho 1 hàm số y= (x-1)(x+2)(2x -3)  . Tính f’(-2) bằng  :

1. 0                               B. 21                                 C. -21                                  D. 31

Câu 9: Cho 1 hàm số  

Tìm tập nghiệm của bất phương trình  f’(x) ≤ 0:

1. Φ                              B.(0;+∞)                           C.[-2;2]                                 D. (-∞; +∞)

Câu 10:  Tìm đạo hàm của hàm số y = 1 – cotg²x là:

1. -2cotgx                     B. –2cotgx(1+cotg²x)        C.                        D. 2cotgx(1+cotg²x)

Câu 11:  Cho 1 hàm số f(x) = ln(4x – x²) . Tìm f’(2) bằng :

1. 0                               B. 1                                C. 2                                         D. Đáp số khác

Câu 12 :  Cho 1 hàm số  . Tìm ƒ”(-Π/2):

1. 0                               B. 1                                C.-2                                         D. 5

Câu 13: Tìm đạo hàm cấp 2007 của 1 hàm số y = cosx:

1. 2007sinx                  B. -2007sinx                   C.-sinx                                     D. sinx

Câu 14: Tìm đạo hàm cấp 2008 của 1 hàm số y = e^-x:

1. 2008e^-x                    B. -2008 e^-x                    C .e^-x                                       D. -e^-x

Câu 15: Cho hàm số có dạngTa có:

1. y” = y                        B. y” = -y                        C.y” = 2y                                  D. y” = -2y

Câu 16: Cho hàm số có dạng  y = 2ex.sinx

Tìm giá trị biểu thức A = y”-2y’+2y – 2:

1. -2                              B. 2                                C. 0                                          D. Đáp số khác

Câu 17: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của 1 đồ thị hàm số   tại giao điểm của đồ thị hàm số đó với trục tung:

1. -2                              B. 2                                C.1                                          D. -1

Câu 18: Tiếp tuyến của 1 đồ thị hàm số  tại 1 điểm có hoành độ x₀ = – 1 thì có phương trình là:

1. y = -x – 3                   B.y= -x + 2                     C. y= x -1                                D. y = x + 2

Câu 19 : Hoành độ của 1 tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của 1 đồ thị hàm số   là:

1. -1                              B. 0                               C.1                                           D. Đáp số khác

Câu 20: Tiếp tuyến của 1 đồ thi hàm số  tại 1 giao điểm của đồ thị hàm số đó với trục tung có phương trình là:

1. y = x – 1                    B.y= x + 1                     C. y= x                                      D. y = -x

Câu 21:  Cho 1 hàm số :   . Thì phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm x₁ , x₂ .Vậy x₁ . x₂ =

1. 5                              B. 8                               C. -5                                          D. -8

Câu 22 :   Cho 1 hàm số :  . Khi đó ta có :

1. – 5                           B. 5                               C. 7                                            D .-7

Câu 23 : Cho 1 hàm số :  . Tính :

1. – 1                           B. 1                              C.  0                                           D. -7

Câu 24 :   Cho 1 hàm số :    . Tính :

1. cosx – sinx              B. sinx – cosx               C. sinx + cosx                             D. cosx

Câu 25 :   Cho 1 hàm số :  . Tìm nghiệm của phương trình : y’- y = e² , x =

1. 2                             B. -2                             C.  1 / 2                                       D.-1 / 2

Câu 26:   Cho 1 hàm số : . Tính:  y’cosx – y” =

1. y.sinx                      B. y.cosx                      C. – y.sinx                                    D.  – y.cosx

Câu 27:   Cho 1 hàm số y = x³+1 . Tính giá trị    tại  x₀ = -1 là :

A. (Δx)²-3Δx+3.           B. (Δx)²+3                   C. Δx+3                                       D. 3Δx +3.

Câu 28:   Tính đạo hàm của hàm số y=1/3x³-4x²+3x-2 tại điểm  x₀ = 2 là:

1. 23                            B.27                            C. 15                                            D.-9

Câu 29:   Cho hàm số y = excosx. Tính giá trị của biểu thức A = y⁽³⁾ + 4y là :

1. 0                              B. 2                             C. 1                                              D. -2

Câu 30:   Cho hàm số f(x)=2x²+16cosx-cos2x. Tính giá trị của f”(p) là :

A. 24                            B. 4                             C. -16                                            D.-8

Câu 31:   Tìm phương trình tiếp tuyến với đường cong cong ( C):y = x²-3x+2  tại 1 điểm M Î( C)  và  xM = 1:

A. y = – x+1                  B. y = -x-1                  C. y = x+1                                      D.y = x-1

Câu 32:   Cho 1 parabol (P):y = -x²+4x . Tìm hệ số của tiếp tuyến với (P) tại điểm A (1;3):

1. 2                              B. -2                          C. 3                                                 D. -3

Câu 33: Cho 1 chuyển động thẳng có phương trình  ,  có t được tính bằng giây, S được tính bằng mét. Tìm vận tốc của chuyển động này khi t=1s:

1. 7m/s ;                      B. 24m/s ;                  C. 8m/s ;                                         D. 23m/s .

Câu 34: Cho 1 chuyển động thẳng có phương trình S= 2t³ – t + 1  , có t được tính bằng giây, S được tính bằng mét. Tìm gia tốc của chuyển động này khi t=2s:

1. 24m/s²                     B. 23m/s² ;                 C. 63m/s² ;                                     D. 64m/s² .

Câu 35: Cho hàm số có dạng  . Cho biết đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm là :

A. x=1 và x= -3 ;           B.x=1 và x=3 ;             C. x= -1 và  x=3;                            D. x=0.

Câu 36: Cho 1 hàm số  . Tính :

1. 1                              B. -1 ;                          C. 0 ;                                               D.  2 .

Câu 37: Tìm đạo hàm của hàm số sau:   tại điểm  x₀ = 8 gần nhất với số nào:

1. 0,5                           B. 0 ;                           C. 0,1 ;                                             D. 1 .

Câu 38: Xét 1 hàm số . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số này tại điểm có hoành độ :

1. y = 8x-17                 B. y=8x+31                  C. y=8x -31                                      D. y= 26x+85 .

Câu 39: Cho biết đồ thị hàm số  có bao nhiêu tiếp tuyến có tung độ là :

1. 2 ;                            B. 1 ;                            C.3 ;                                                 D.4 .

 Câu 40: Cho hàm số có dạng y = x³ – 3mx² +(m +1)x  – m ( trong đó m là tham số ). A là giao điểm của đồ thị hàm số này với trục Oy . Tìm giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số này tại A vuông góc với đường thẳng có dạng y = 2x – 3:

1. 3/2                           B.-3/2                           C. Đáp số khác                                 D.1/2

Câu 41:  Cho hàm số f(x) =   . Mệnh đề này sua là mệnh đề sai:

1. hàm số f không có đạo hàm tại điểm x₀ = 1        C. f(1) = 2
2. hàm số f có đạo hàm tại điểm x₀ = 1                   D.  f ’(1) = f(1)

Câu 42: Cho hàm số y = f(x) có f ’(2)  . Tìm    bằng :

1. 0                              B.    f ’(2)                       C.  2f ’(2) – f(2)                                 D. f(2) – 2f ’(2)

Câu 43: Cho hàm số có dạng  . Tìm mệnh đề sai:

1.   f(1) = 0                                                         C. Hàm số f không có đạo hàm tại điểm x₀ = 1
2.   f ’(1) = 1                                                       D. hàm số f  liên tục tại điểm x₀ = 1

Câu 44 : Tìm đạo hàm của hàm số y = (x-2)³(2x-3)⁴(3x-4)⁵  tại điểm x₀ = 1 là :

1. -60                           B.  -26                              C.  26                                              D.  60

Câu 45: Đạo hàm của hàm số y = – x – 3/x + 1/x² dương khi và chỉ khi ta có:

1. x < -2 hay x > 0       B.  x > 1                            C.  x > 0                                          D.  -2 < x < 0

Câu 46: Tìm giá trị của x để đạo hàm hàm số y=    bằng 0:

1. 0                              B.  1                                  C.  2                                                 D.  3

Câu 47: Đạo hàm của hàm số y = ln(cotx + 1/sinx) là 1 hàm số mà giá trị hàm số đó :

1. Luôn luôn âm          B. Luôn luôn dương         C.  Có âm,có dương                        D.  Không đổi

Câu 48: Cho 1 hàm số có dạng f(x) =   Tìm giá trị của m để hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = 1:

1. m = 0                       B. m = -1                         C. m = 1                                            D. Không có

Câu 49: Cho hàm số có dạng f(x) =  . Mệnh đề nào sau đây đúng:

1. f ’(0) = 3/2                B. f ‘(1) =                 C. 4.f(1) = 3.f ’(1)                              D. 2.f(2) = 3.f ‘(2)

Câu 50: Tìm đạo hàm của hàm số  y =  tại x₀ = p/2:

1. -1                             B.  -1/2                            C.  1/2                                               D.  1

Câu 51: Cho 1 hàm số có dạng f(x) = . Thì phương trình f ’(x) = x có nghiệm thuộc khoảng :

1. (0;1)                         B.  (1;2)                           C.  (2;3)                                            D. Một khoảng khác

Câu 52 : Tìm số gia hàm số có dạng y = x³ + 3x² -2x + 1 khi tại điểm x cho số gia Dx ¹ 0:

1. (3x² +6x – 2) Δx                                              C.  Δ³x + (3x+3) Δ²x + (3x² +6x – 2) Δx
2. (3x+3) Δ³x + (3x² +6x – 2) Δx                         D.  3x² + 6x – 2

Câu 53:  Đạo hàm 1 hàm số  có dạng y =      :

1. luôn dương            B. luôn âm                         C.  dương khi x > 0                          D.  dương khi x < 0

Câu 54: Tìm đạo hàm hàm số có dạng f(x) =    tại điểm x = 0 là :

1. 1                             B.  2                                   C.  3                                                 D.  4

Câu 55: Tìm đạo hàm hàm số  y = xlnx:

1. xlnx(lnx + 1)            B.  xlnx^-1.lnx                      C. xlnx. lnx                                       D.  2xlnx^-1.lnx

Câu 56: Cho hàm số có dạng y = |x² + x – 2| . Tìm mệnh đề đúng :

1. f ‘(-2) = 3                 B.  f ‘(1) = -3                      C.  f ‘(0) = 1                                      D.  f ‘(-1/2) = 0

Câu 57 : Tìm nghiệm của phương trình y’. với y = 2x + 1 biết  y =   :

1. Không có nghiệm   B.  x = -1                            C.  x = 0                                            D.  x = 2

Câu 58 : Đạo hàm của hàm số có dạng y = ln[ln(lnx)] xác định với mọi x thỏa điều kiện :

1. x > 0                       B.  x > 1                             C.  x > e                                            D.  Đáp án khác

Câu 59: Cho hàm số có dạng f(x) =  Tìm giá trị của a, b để hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = 1:

1. a=3/8, b=1/4           B. a=4/3, b=1                    C. a=1/4, b=3/8                                 D. Không có

Câu 60 : Cho hàm số có dạng f(x) =  Tìm giá trị của m để hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = 0:

1. – 1/2                       B.  0                                   C.  1/2                                               D.  Không có

Trê đây là một số câu hỏi trắc nghiệm bài tập đạo hàm, hi vọng có thể giúp bạn nhiều hơn trong quá trình ôn thi trung học phổ thông sắp tới. Chúc các bạn thành công