Công thức tính gia tốc trong chuyển động thẳng đều và bài tập có lời giải

Bài viết này onthitot.com sẽ tóm tắt lý thuyết công thức tính gia tốc cũng như phương pháp giải bài tập về gia tốc giúp bạn đọc dễ hiểu hơn và có thể hiểu sâu kiến thức hơn.

I/ Công thức tính gia tốc

1/ Khái niệm gia tốc:

Trong quá trình chuyển động thì vận tốc của 1 chất điểm có thể thay đổi về độ lớn cũng như phương và chiều. Để thể hiện đặc trưng cho sự thay đổi này của vận tốc theo thời gian thì người ta đưa có thêm vào 1 đại lượng vật lý gọi là gia tốc.

2/ Công thức tính gia tốc

a = (v – v₀) / t

Trong đó:

• v₀: là vận tốc ban đầu của vật
• v: là vận tốc của vật ở thời điểm t
• a: là gia tốc chuyển động của vật
• t: là thời gian vật chuyển động

Nếu ta chọn chiều dương chính là chiều chuyển động của vật thì :

    * v₀ > 0 và a > 0 thì chuyển động thẳng và nhanh dần đều

    * v₀ > 0 và a < 0 thì chuyển động thẳng và chậm dần đều.

Trong rơi tự do a = g = 9,8 m/s²

II/ Bài Tập

Bài 1: Có 1 chiếc xe lửa đã dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc nó bắt đầu hãm phanh. Thời gian đó xe lửa chạy được 120m. Hãy tính vận tốc của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh, gia tốc của xe lửa.

Giải:

Ta có công thức:

V = v₀ + at =>  v₀ = -20a.

s = v₀t + ½ at²

Giải phương trình với hai công thức trên ta có gia tốc của xe lửa là a = -0,6m/s²

Vận tốc ban đầy của xe lửa là :  v₀ = 12m/s

Bài 2: 1 chiếc xe chuyển động nhanh dần đều và đi được quãng đường S = 24m, S₂ = 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp và bằng nhau là 4s. Hãy xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của xe.

Giải:

Ta có công thức quãng đường

S₁  = v₀t₁ + ½ at₁²  => 4.v₀₁ + 8a = 24

S₂ = v₀₁t₂ + ½ at₂² => 4.v₀₁ + 8a = 64

Theo đề bài ta có v₀₂ = v₁ = v₀₁ + at₂

Giải các phương trình trên ta có: v₀₁ = 1m/s và  a = 2,5m/s2

Bài 3: 1 đoàn tàu chuyển động với vận tốc v₀ = 72km/h thì bắt đầu hãm phanh và chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đoàn tàu đạt vận tốc v₁ = 54km/h.

a/ Hỏi sau bao lâu kể từ lúc đoàn tàu hãm phanh thì đoàn tàu đạt vận tốc là v = 36km/h, sau bao lâu thì tàu dừng hẳn.

b/ Tính quãng đường mà đoàn tàu đi được cho đến lúc nó dừng lại.

Giải:

Ta chọn chiều dương chính là chiều chuyển động của đoàn tàu và gốc thời gian là lúc bắt đầu tàu hãm phanh.

a/ Gia tốc của đoàn tàu là: a = (v₁ – v₀) / ∆t = – 0,5 m/s²

v₂ = v₀ + at₂ => t₂ = (v₂ – v₀) / a = 20s

Khi tàu dừng lại hẳn thì: v₃ = 0

v₃ = v₀ + at₃ => t₃ = (v₃ – v₀) / a = 40s

b/  Ta có:

v₃² – v₀² = 2aS => S = (v₃² – v₀²) / 2a = 400 m

Bài 4: 1 chiếc ôtô chuyển động thẳng và nhanh dần đều với vận tốc v₀ = 10,8km/h. Trong giây thứ 6 thì xe đi được quãng đường là 14m.

a/ Hãy tính gia tốc của chiếc oto.

b/ Tính quãng đường chiếc xe đi trong khoảng thời gian là 20s đầu tiên.

Giải:

Quãng đường chiếc xe đi trong 5s đầu: s₅ = v₀t₅ + ½ at₅²

Quãng đường chiếc xe đi trong 6s là: s₆ = v₀t₆ + ½ at₆²

Quãng đường chiếc xe đi trong giây thứ 6: S = S₆  – S₅ = 14 m

Vậy gia tốc của xe là: a = 2 m/s2

b/ Quãng đường chiếc xe đi trong 20s đầu tiên là:

S₂₀ = v₀t₂₀ + ½ at₂₀² = 460 m

Bài 5: Một chiếc xe máy đang đi với vận tốc v = 50,4km/h thì bỗng người lái xe thấy có 1 ổ gà trước mắt cách chiếc xe 24,5m. Người ấy phanh gấp khi xe đến ổ gà thì dừng lại.

a/ Tính gia tốc của xe

b/ Tính thời gian người lái xe giảm phanh.

Giải:

a/ Ta có công thức: v² – v₀² = 2.S

Vậy gia tốc của chiếc xe là: a = (v² – v₀²) / 2S = – 4 m/s²

b/ Thời gian người lái xe giảm phanh là:

a = (v – v₀) / t   => t = (v – v₀) / a = 3,5 s