Các cách chứng minh bất đẳng thức

Để làm được các bài tập về chứng minh bất đẳng thức các em học sinh cần phải có các kỹ năng, phương pháp giải phù hợp.

Và tối thiểu các em phải có  các kỹ năng dưới đây

1) Nắm vững các lý thuyết chứng minh bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Côsi, bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Trêbưsep…và các cách chứng minh thông thường.

Một ví dụ về áp dụng các bất đẳng thức đã biết:

2) Biết phân tích các bài toán bất đẳng thức theo những khía cạnh sau:

+ Vai trò các số hạng, nhân tử có bình đẳng không?

+ Bất đẳng thức có xảy ra dấu bằng không; nếu có xảy ra thì thì các số hạng phải thoả mãn những điều kiện nào ?. Từ đó mà áp dụng bất đẳng thức hợp với giả thiết của bài toán.

3) Biến đổi các bất đẳng thức về những bất đẳng thức quen thuộc, đặc biệt là bất đẳng thức:

Các em xem thêm tại đây : Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức