Công thức tính công cơ học và một số bài tập áp dụng

Kiến thức vật lý trong chương trình học phổ thông thì chuyên đề về công cơ học là khá quan trọng. Tamcaotrithuc.com và các bạn cùng nghiên cứu lại công thức tính công nhé

I/ Công thức tính công

1/ Khái niệm về công

công là 1 đại lượng vô hướng được  mô tả là tích của lực với quãng đường vật dịch chuyển gây ra, và được gọi là công của lực. Chỉ có các thành phần của lực mà theo phương chuyển động ở tại điểm đó thì mới gây ra công.

2/ Công thức tính công

A = F.s.cosα

trong đó:

• A: là công cơ học gọi tắt là công (J)
• s: quãng đường vật dịch chuyển (m)
• F: độ lớn lực tác dụng (N)
• α: là góc hợp bởi véc tơ lực với véc tơ chuyển dời.

II/ Bài tập ví dụ

Bài 1: 1 người đẩy 1 vật có khối lượng 5kg trượt trên 1 mặt phẳng nghiêng có chiều dài 5m và hợp với phương ngang 1 góc là 30⁰ bằng 1 lực có độ lớn không đổi 50N. Hãy tính công của tất cả các lực đã tác dụng vào vật, cho biết hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng 0,1. Lấy g=10m/s2.

Giải:

Ta chọn chiều dương chính là chiều chuyển động của vật.

Vật chịu tác dụng của những lực sau đây là ⃗F, trọng lực ⃗P, phản lực⃗N, và lực ma sát →Fms

Ta có:

N = P₂ = P.cosα = mg.sinα = 5.10.cos30⁰  = 25√3 N

P₁ = P.cosα = mg.sinα = 5 .10.sin30⁰ = 25N

Fms = µ.N = 0,1.25√3 = 2,5√3 (N)

A_N = N.s.cos90⁰ = 0

A_P = P₁.s.cos180⁰ = -75 (J)

A_Fms = Fms.s.cos180⁰ = -12,5√3 (J)

A_F = F.s.cos0⁰ = 250 (J)

Bài 2: Vật  khối lượng là m = 10 kg trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh 1 mặt dốc cao 20m. Khi vật tới chân đó thì có vận tốc là 15 m/s. Hãy tính công của lực ma sát (g = 10 m/s2).

Giải:

Ta có công thức

A = F.s.cosα => A = -875 J

Bài 3: 1 vật có khối lượng là m= 2 (kg ) chuyển động trên 1 mặt nhẵn nằm ngang từ trạng thái nghỉ tác dụng 1 lực theo phương ngang và có cường độ là F = 5 ( N )

1/ Tính công lực F thực hiện sau thời gian là 2 giây?

2/ Tính công suất trung bình của vật trong khoảng thời gian trên?

3/ Tính công suất tức thời của vât tại thời điểm cuối t = 2 ( s )?

Giải:

Ta chọn chiều dương chính là chiều chuyển động của vật :

a) Trong thời gian 2 giây ta có:

– Gia tốc của vật là  a = F / m= 2,5 m/s2

– Độ dời của vật là : s = ½ a.t² = 5 m

Ÿ Công của lực F là:          A = F.s = 5.5 = 25 (J)

b) Công suất trung bình của vật là :

P = A / t = 25 / 2 = 12,5 W

c) Vận tốc tức thời của vật là: v = a.t = 5 m/s

Công suất trung bình của vật là: P = F.v = 25 W.

Bài 4: 1 người đẩy quả tạ nặng 80kg chuyển động trên 1 quãng đường 50cm. Hãy tính công cơ học của người đó, coi như chuyển động đi lên của quả tạ là thẳng đều. Lấy g=10m/s².

Giải:

Chọn chiều dương chính là chiều chuyển động của quả tạ ta có:

Theo phương Oy thì: A_F = F.s.cos0⁰ = mg.s = 80.10.0,5 = 400 (J)

Theo phương Ox thì: A_F = F.s.cos90⁰ = 0 (J)

Bài 5: 1 vật có khối lượng là 0,3 kg được nằm yên trên 1 mặt phẳng nằm ngang và không có ma sát. Ta tác dụng lên vật 1 lực kéo 10 N và hợp với phương ngang 1 góc a = 30⁰

a/    Tính công của lực thực hiện sau khoarg thời gian 5 giây?

b/    Tính công suất tức thời của vật tại thời điểm cuối?

Giải:

a/  Gia tốc của vật là: Theo định luật II Newton ta có : a = F cosα / m = 28,86 m/s²

Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 5 giây là : s = ½ a.t²  = 360,75

Công mà lực thực hiện được trong khoảng thời gian 5 giây là:

A = F.s.cosa =  10. 360,75.cos30⁰ = 3125 J

b/    Vận tốc tốc tức thời của vật tại thời điểm cuối là:

v = a.t = 28,86.5 = 144,3 m/s

Công suất tức thời của vật tại điểm cuối là:

P = F.v.cosα =   10. 144,3. cos30⁰ = 1250 W